Vjerojatnost i statistika

Cilj je kolegija upoznati polaznike s osnovnim elementima vjerojatnosti i statistike na način da stečena znanja mogu implementirati u područjima svog budućeg djelovanja. U okviru kolegija studenti će biti upoznati i s računalnim aplikacijama za statističku analizu podataka. Nakon uspješnog svladavanja gradiva polaznici će biti u mogućnosti:

• identificirati probleme čije rješavanje pretpostavlja primjenu naučenih metoda,
• izabrati odgovarajuću metodu rješavanja,
• riješiti postavljeni problem,
• interpretirati dobivene rezultate i prezentirati ih na odgovarajući način.

Po završetku nastave iz navedenog kolegija student će moći:

• koristiti osnovne račune vjerojatnosti
• definirati slučajnu varijablu
• primijeniti metode inferencijalne statistike
• koristiti statističke pakete
• izabrati uzorak
• provesti istraživanje
• objasniti dobivene rezultate istraživanja

Kombinatorika. Permutacije. Kombinacije. Varijacije.

Vjerojatnost. Definicija osnovnih pojmova. Algebra događaja. Klasična i statistička definicija vjerojatnosti. Zbrajanje vjerojatnosti. Množenje vjerojatnosti. Uvjetna vjerojatnost.

Slučajne varijable. Pojam slučajne varijable. Diskretna slučajna varijabla. Kontinuirana slučajna varijabla.

Uvod u statistiku. Pojam i zadaća statistike. Statistički skup, osnovni skup i uzorak. Vrste varijabli i njihova svojstva. Izvor podataka. Formiranje statističkog niza. Tabelarno i grafičko prikazivanje podataka. Relativni brojevi. Srednje vrijednosti (aritmetička sredina, medijan, mod, aritmetička sredina aritmetičkih sredina, srednja vrijednost relativnih brojeva, harmonijska sredina, geometrijska sredina). Mjere disperzije (raspon varijacije, interkvartil, koeficijent kvartilne devijacije, srednje apsolutno odstupanje, varijanca, standardna devijacija, koeficijent varijacije). Mjere asimetrije. Mjera zaobljenosti. Standardizirano obilježje.

predavanja, vježbe

Istraživanje, Kontinuirana provjera znanja, Pohađanje nastave, Zadaće

usmeno i pismeno

Na kolegiju student može ostvariti maksimalno 200 ocjenskih bodova što čini 100% ocjene. Za prolaznu ocjenu potrebno je minimalno 110 ocjenskih bodova, odnosno 55%.

Maksimalni broj ocjenskih bodova koje studenti mogu ostvariti za pojedine elemente praćenja i provjeravanja iznosi: kontinuirano provjeravanje znanja (dva kolokvija) ili završni pismeni ispit: 140 bodova (za prolaz potrebno minimalno 77 bodova (55%), odnosno po kolokviju minimalno 28 bodova (40%) s tim da ukupni broj bodova oba kolokvija mora biti minimalno 77 bodova (55%)), samostalno istraživanje: 30 bodova, zadaće: 30 bodova.

Pretvaranje ocjenskih bodova u ocjenu vrši se prema sljedećoj skali: 110-124 ocjenskih bodova (55%-62%) = dovoljan (2), 125-159 ocjenskih bodova (63%-79%) = dobar (3), 160-179 ocjenskih bodova (80%-89%) = vrlo dobar (4), 180-200 ocjenskih bodova (90%-100%) = izvrstan (5).

Student ostvaruje pravo na potpis i polaganje ispita ako je pohađao barem 70% nastave.

1. Lipschutz, S., Schiller, J.J.: Theory and Problems of Introduction to Probability and Statistics, McGraw-Hill, New York, 1998.
2. Petz, B.: Osnove statističke metode za nematematičare, V. izdanje, Naklada Slap, Jastrebarsko, 2004.
3. Spiegel, M.R., Stephens, L.R.: Statistics, Third Edition, McGraw-Hill, New York, 1999.
4. Šošić, I.: Primijenjena statistika, Školska knjiga, Zagreb, 2004.

1. Elezović, N.: Teorija vjerojatnosti (zbirka zadataka), Element, Zagreb, 1995.
2. Gogala, Z., Osnove statistike, Sinergija d.o.o., Zagreb, 2001.
3. Hill, T., Lewicki, P.: Statistics: Methods and Applications - A Comprehensive Reference for Science, Industry, and Data Mining, StatSoft, Inc., Tulsa, 2006.
4. McClave, J.T., Benson, P.G., Sincich, T.: Statistics for Business and Economics, Eight Edition, Prentice Hall International, London, 2001.
5. Šošić, I., Serdar, V.: Uvod u statistiku, Deveto izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 1995